知识点三十六到七十八,大多是几何和概率统计部分的内容。这些内容他掌握得相对较好,但扫描时依然一丝不苟。
每一个定理,每一个公式,每一个考点,都仔细核对。
发现了几处之前忽视的细节:
比如立体几何中“二面角”的求法,他只知道三种常用方法,但大纲要求掌握五种。
比如概率统计中“正态分布”的应用,他只知道基础题型,但大纲要求能解决实际问题。
比如解析几何中“轨迹方程”的求法,他掌握得不够系统。
每一个发现,他都在卡片上标注,在作战方案中补充。
就像在战场上,发现了几个隐藏的碉堡,几个不易察觉的雷区。
现在发现了,就能提前部署兵力,提前排除隐患。
如果等到考试时才发现,就晚了。
这就是地毯式扫描的价值——把问题暴露在复习阶段,而不是考试阶段。
下午四点,数学大纲全部扫描完成。
凌凡合上数学笔记本,看着封面那个蓝色的“数”字,心里涌起一股复杂的情绪。
这本笔记本,现在不仅仅是一本笔记,而是一张精确的作战地图,一份详细的兵力部署图。
数学这个战场,他已经了然于胸。
哪里是平原,可以快速通过;哪里是山地,需要重点攻坚;哪里是沼泽,需要小心绕行;哪里是关隘,必须全力拿下。
都清楚了。
接下来,就是按照这张地图,一步一步地推进。
但今天的工作还没结束。
他拿出绿色的物理笔记本,翻到作战地图那一页。
然后翻开物理大纲。
物理大纲的结构和数学不同,按模块划分:力学、热学、电磁学、光学、近代物理。
每个模块下,分“知识内容”和“实验内容”两部分。
凌凡从力学开始扫描。
第一个知识点:“质点、参考系”。
要求:“了解”。
这个太基础了。但他依然认真标注,并在卡片上写下检验标准:能举例说明质点的概念,能说明参考系的选择对运动描述的影响。
第二个:“位移、速度、加速度”。
要求:“理解”。
他检查自己的掌握情况。概念清晰,公式熟练,但……他忽然想到一个问题:加速度的方向和速度变化方向的关系,他以前只是记住了结论,但没有深入理解为什么。
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他在卡片上标注:“需深化:加速度方向的物理意义。”
在作战方案中增加了这个知识点的深度理解环节。
就这样,一个知识点一个知识点地过。
物理的扫描,比数学更费神。
因为物理不仅要掌握知识,还要理解概念,建立模型,培养思维。
每个知识点,凌凡都要问自己四个问题:
1.这个概念的本质是什么?
2.这个规律的适用范围是什么?
3.这个模型能解决什么问题?
4.这个知识点和其他知识点有什么联系?
比如扫描到“牛顿第二定律”时,他不仅要标注“掌握”,还要在卡片上写下:
“本质:力与运动变化的关系。”
“适用范围:宏观、低速、惯性系。”
“解决问题:已知力求运动,已知运动求力。”
“联系:与动能定理、动量定理的关系。”
这样,一个知识点就立体起来了。
不是孤立的符号,而是有生命的思想。
扫描到“动量守恒定律”时,凌凡停顿了很久。
这个知识点,大纲要求“掌握”,且标注了“应用”层次。
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