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第203章 社会化支持（第2页）

另一个同学李浩然提出：“也许我们可以用计算机思维？穷举所有可能，但怎么判断哪些是本质不同的？”

思路发散，难以聚焦。他们决定分头研究：林晓薇研究数学理论方法，凌曦查找资料和经典幻方，李浩然尝试简单编程思路（虽然还没学编程），还有一个同学张悦负责记录和整理。

第二次研讨：思路的碰撞与融合

一周后再次碰面，各自带来了进展。

林晓薇推导出一些必要条件：“四个角必须是偶数，因为……（复杂的推导）”

凌曦找到了经典幻方：“看，这个‘洛书’幻方，所有幻方应该都是它的旋转或镜像。”

李浩然用笨办法手动排列了一些：“我试了几十种，发现确实都像在旋转或镜像。”

但这些发现是零散的，如何整合？凌曦建议：“我们是不是可以这样：1）证明所有幻方都是基本幻方的旋转或镜像；2）基本幻方有多少种；3）旋转和镜像有多少种变换？”

他们开始协作推理。林晓薇擅长严谨推导，负责证明“所有三阶幻方本质相同”；凌曦擅长直观理解和组织，负责整理变换关系；李浩然和张悦负责验证具体例子。

这个过程充满了激烈的讨论和互相质疑：

“你这个证明假设了角必须是偶数，但为什么？”

“看这个例子，如果旋转90度，是不是就变成另一个？”

“等一下，镜像和旋转组合会产生新变换吗？”

有时讨论会陷入僵局，他们会暂时放下，聊点别的，或者各自安静思考。有时又会突然迸发灵感：“我明白了！旋转有4种（0°、90°、180°、270°），镜像有2种（沿对角线或中线），但组合时有些是重复的……”

最终突破：合作中的个人成长

经过三次研讨，他们不仅解决了问题，更重要的是，每个人都在这个过程中获得了独特的成长：

凌曦学会了如何将直觉猜想转化为可验证的推理，学会了在团队中既坚持自己的见解又开放接纳他人的修正。他在反思中写道：“和林晓薇讨论时，我常常觉得她的思路太‘绕’，但后来发现那才是严谨；我喜欢的直观方法虽然快，但容易漏掉细节。最好的思考可能是直观与严谨的对话。”

林晓薇则说：“我以前喜欢一个人思考，觉得讨论浪费时间。但这次发现，解释自己的想法给别人听，能让我发现逻辑的漏洞；听别人的思路，能给我新的角度。”

李浩然的收获更特别：“我本来想用编程穷举，但发现数学推导更有趣。不过尝试编程让我理解了‘穷举’和‘本质分类’的区别——编程关心所有可能，数学关心本质规律。”

这种深度的小组学习，让他们体验到了比个人思考更丰富的智力生活：思维的碰撞产生火花，差异的互补产生完整，解释的挑战深化理解。

【深度学术合作体验-熟练（72%）

【思维差异的认知与欣赏-熟练（70%）

【解释与论证能力的锻炼-熟练（68%）

三、班级信息角的“内容转型”：从个人展示到集体平台

随着小组学习的深入，凌曦对信息角的定位也发生了转变。他不再满足于做一个“个人知识的展示窗”，而是想把它变成“班级学习生态的反映镜”。

十一月的第三周，信息角推出了全新板块：“我们的项目进行时”。首次展示的就是科学探索社的自动浇花系统项目。

但展示方式与以往不同：

·不是只展示最终方案，而是展示过程：第一次会议的分歧记录、目标重定的思考、分工调整的讨论。

·不是只展示成果，而是展示困惑：周航的技术方案复杂性的困惑、豆豆参与感不足的困惑、成本控制的困惑。

·不是只展示成功，而是展示尝试：他们尝试的简单电路方案照片、失败的水泵连接记录、成本核算表。

更重要的是，凌曦在版面下方留出了“建议区”：“如果你对这个项目有建议，或者有类似经验想分享，请写下！”

这个开放的展示引起了意想不到的反响。有同学在建议区留言：“可以用废旧饮料瓶做储水容器，降低成本。”“我爸爸是做电工的，他说可以用xxx型号的湿度传感器，便宜又好用。”“你们考虑过不同植物需水量不同吗？”

甚至有其他小组的同学主动找到凌曦：“我们在做‘智能书包’项目，也在分工上遇到问题，能交流一下吗？”

信息角逐渐成为了班级项目学习的交流枢纽。凌曦顺势推出了“项目经验分享会”系列，邀请不同小组分享他们的进展、挑战和心得。这些分享会通常安排在午休时间，自愿参加，但每次都座无虚席。

语文张老师敏锐地捕捉到了这一变化，她鼓励道：“凌曦，你让信息角‘活’起来了。它不再是你一个人的舞台，而是班级学习的公共空间。这很有价值。”

凌曦在组织这些活动的过程中，也发展出了新的能力：

·催化对话的能力：如何在分享会上提出好问题，让讨论深入？

·多元整合的能力：如何将不同项目的经验提炼出通用原则？

·平台管理的能力：如何平衡不同小组的展示机会？如何处理可能的分歧或批评？

这些能力超越了学科知识，是社会学习和领导力的雏形。

【学习社群的组织与催化-熟练（70%）

【公共学习空间的建设与管理-熟练（65%）

【从个人学习到集体学习生态的认知跃迁-熟练（68%）

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