520小说网

第175章 染血答卷烬余温（第4页）

空间结构在脑海中瞬间构建。

四棱锥P-ABCD。底面正方形ABCD，边长2。PA⊥底面，PA=2√2。M为PC中点。N在PB上，PN:NB=1:2。

没有尺规，没有坐标纸。只有绝对的、烙印在灵魂深处的空间感知力。

左手握紧铅笔。笔尖因为用力而微微颤抖，在试卷上留下一个深凹的墨点。随即，极其缓慢、却异常坚定地移动。

证明：

1.建立空间直角坐标系：以A为原点，AB方向为x轴正方向，AD方向为y轴正方向，AP方向为z轴正方向。

∵ABCD是正方形，且PA⊥底面ABCD，

∴可设A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2√2）。

每一个坐标点的标注，笔迹都深重而扭曲，如同用刀刻在纸上。数字“2”写得像折断的树枝，“√2”的根号几乎划破了纸张。

2.求点M、N坐标：

M为PC中点，P（0，0，2√2），C（2，2，0）

∴M（（0+2）2，（0+2）2，（2√2+0）2）=（1，1，√2）

小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！

N在PB上，PN:NB=1:2。设N分PB的比为λ:1，则PN:NB=λ:1=1:2，故λ=12。

由定比分点坐标公式：

Nx=（x_P+λ*x_B）（1+λ）=（0+（12）*2）（1+12）=（1）（32）=23

Ny=（y_P+λ*y_B）（1+λ）=（0+（12）*0）（32）=0（32）=0

……

坐标的推导过程，每一个等号都写得异常艰难。分数和根号在颤抖的笔下显得歪歪扭扭。“4√23”几乎糊成了一团墨迹。

3.求向量MN，BD：

M（1，1，√2），N（23，0，4√23）

∴向量MN=N-M=（23-1，0-1，4√23-√2）=（-13，-1，√23）

B（2，0，0），D（0，2，0）

∴向量BD=D-B=（0-2，2-0，0-0）=（-2，2，0）

向量符号“→”写得如同挣扎的蚯蚓。“-13”和“√23”挤在一起，墨色深一块浅一块。

4.判断垂直：

MN⊥BD的充要条件是向量MN?向量BD=0

向量MN?向量BD=（-13）*（-2）+（-1）*2+（√23）*0=（23）+（-2）+0=23-63=-43≠0

计算过程出现了明显的阻滞。点积的结果“-43”被重重地写下，旁边似乎有涂改的痕迹。凤筱的左手猛地停顿，赤瞳死死盯着那个“≠0”，一丝被低级世界规则愚弄的暴戾在眼底闪过！

玄天仪吊坠骤然发烫！

她猛地闭上眼，强行压下识海中因挫败而翻涌的毁灭欲念和剧痛，再次睁开时，眼底是更深的冰冷。笔尖颤抖着，在错误的计算旁划下数道凌乱而深刻的墨线，如同发泄。

（重新计算向量MN）：

M（1，1，√2），N（23，0，4√23）

MN_x=23-1=-13（正确）

MN_y=0-1=-1（正确）

……

MN?BD=（-13）*（-2）+（-1）*2+（√23）*0=（23）+（-2）+0=23-63=-43≠0（结果仍不为零！）

笔尖在试卷上狠狠一顿！

一个浓重的墨点洇开。凤筱的呼吸变得粗重。

不可能！

空间结构在她脑海中清晰无误！玄天仪的本能在咆哮！问题出在哪里？她强迫自己再次审视坐标设定……突然，赤瞳中寒光一闪！P点的坐标！PA⊥底面，PA=2√2，但坐标系的Z轴方向…她设的是AP方向为Z轴正方向，P点坐标（0，0，2√2）……没错！等等，BD向量，B（2，0，0），D（0，2，0），BD=（-2，2，0）……也没错！

点积为何不为零？哪里出了问题？

空间感知的本能与低维数学的符号计算产生了荒谬的冲突！剧痛和烦躁如同毒蛇啃噬神经！她猛地看向下一问的图形示意（试卷上有简图），瞬间捕捉到了关键！N点在PB上，PN:NB=1:2！向量PB是B-P！定比分点公式应用错误！）

……

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:拎刀就砍之无法无天  人在奥特世界，我获得德凯之光  从自学邪术到尸山老祖  宝可梦：小智的剧本不对劲  洪荒：别卷了，崽有功德金轮  开局炮灰？却被强制婚配冰山女神  我一个菜鸟，怎么都认为我是大佬  跑男：白露你是我的唯一  都市江湖：我真是一把大哥  快穿：普女也要当万人迷吗  转生没落千金，我的数值突破天际  快穿：她才不是什么狐狸精！  旗袍杀手靠签到在民国封神  都重生了，当个海王怎么了  龙族：以无限破限改变命运  啥？我的蓝牙连着现代农科院！  施万里春风，步青云之志  学髓之道：我的逆袭法典  被宗门抛弃后我成了团宠  未来的重选择：丽莎归来