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第445章 班主任的新期待 保持住冲刺清北（第4页）

他没有直接回家，而是绕到了高一教学楼。五班教室还亮着灯，但里面空无一人——周末晚上，高一学生不上自习。

他走到陈远常坐的那个位置，从窗户看进去。

桌面上很干净，只有一本摊开的数学必修二，旁边放着一个破旧的铅笔盒。凌凡记得那个铅笔盒——边缘的漆都磨掉了，露出里面的铁皮，但陈远一直舍不得换。

他推开窗户（周末教室没锁），伸手拿起那本数学书。

翻开的那一页，是三角函数。

页边空白处，用铅笔写满了密密麻麻的小字——不是笔记，是自问自答：

“正弦是什么？”

“直角三角形里，对边比斜边。”

“那为什么要学这个？”

“为了……描述周期性变化？”

“周期性变化是什么？”

“像钟摆，像海浪，像心跳……”

字迹很稚嫩，但每个问题都问到了点子上。

凌凡翻到前一页，上面画了一个单位圆，旁边标注着：“原来所有的三角函数，都可以在这个圆里找到！学长说得对，数学不是乱码，是描述世界的语言！”

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再往前翻，几乎每一页都有类似的批注。

有些地方画了问号，旁边写着“明天问学长”；有些地方画了笑脸，旁边写着“我懂了！”；有些地方画了哭脸，旁边写着“还是不懂，但我会再想”。

看着这些稚嫩的字迹，凌凡的眼睛突然有点发热。

他想起了四个月前，自己第一次翻开陈景给的那本旧教材时的心情——也是这么小心翼翼，这么如履薄冰，这么渴望弄懂每一个字。

那时候，如果有人告诉他“别浪费时间，直接刷题”，他可能永远也走不到今天。

“凌凡？”

一个声音从身后传来。

凌凡转过身，看见陈远站在教室门口，手里提着热水瓶，显然是去打水了。

“学长？”陈远愣了一下，随即眼睛亮起来，“您怎么来了？”

“路过，”凌凡合上书，“看你不在，正要走。”

“我……我去打水了，”陈远走进来，放下热水瓶，“学长，您坐。正好我有一道题想不通……”

他翻开练习册，指着一道三角函数的应用题：“这道题，我按照您教的思路，先分析它想解决什么问题——是测量楼高。但我列出来的式子，解出来的楼高是负数……这明显不对。”

凌凡接过练习册，看了看题。

题目描述得很简单：一个人站在离楼一定距离的地方，测得仰角，求楼高。但题目里给的角度很刁钻，需要用到三角函数的和差公式。

“你列的式子是什么？”凌凡问。

陈远在旁边草稿纸上写出来。

式子列得没错，但计算过程有问题——他把角度换算错了。

“这里，”凌凡指着那个错误，“三十度十五分，不是三十点一五度。一度等于六十分，所以十五分是零点二五度。你直接当成了三十点一五度，这样算出来，角度差了一点，结果就全错了。”

陈远愣住了：“还……还有这种说法？”

“时间有小时、分钟、秒钟，角度也有度、分、秒，”凌凡在纸上画了一个圆，“六十进制，这是古代巴比伦人发明的，一直沿用到现在。”

“可是课本上没说啊……”

“课本上提了一句，但没强调，”凌凡说，“所以很多人会忽略。但考试时，经常在这种细节上挖坑。”

陈远盯着那个圆，看了很久，然后用力捶了一下自己的头：“我太笨了！连这种基础知识都不知道！”

“不是笨，”凌凡按住他的手，“是没人告诉你，这些知识为什么要这样设计。如果你知道角度分秒的来源，知道它和时间的联系，就永远不会忘。”

他在纸上画了一个日晷：“古代人看太阳的影子测时间，影子移动的角度，就是时间的变化。所以角度和时间用同样的进制，很自然。”

陈远看着那个日晷图，眼睛慢慢睁大：“原来……原来是这样？”

“对，”凌凡点头，“数学里的很多‘规定’，都不是凭空来的，都有它的历史和逻辑。知道了这些，知识就不再是死记硬背的符号，是有生命的故事。”

陈远拿起笔，在那道题旁边写下：“角度分秒——和时间一样，六十进制。记住！”

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