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后记 归纳口为何能代表圆甚至圆球（第1页）

圆面积的计算公式，看似简单，但是，也是有方式来求得的。

不知道方式时，会有很多积分法，那都是不理解圆面的空间延展的复杂想法。

其实，求圆面积，很简单。

掌握了圆周率之后，我们当然不用再以积分角度去思考圆面积。

可以从直线延展出扇面的角度去观察。

先观察半圆。

要把直径D这样的一维线条，化为二维的面，并得到半圆面积，自然是要以直线转化为平面的一种模式。

并且这个变动，是不能脱离直径这一线条本身的，直径不能有任何变化。

因而，如果不考虑积分方式，只考虑形体方式，那么，这只能以半径R，如扇子般打开，来得到面积。

如此延展，直径就不会有任何变化。

这样，就有了圆面积公式。

也就是说，在张玉看来，若只以半径为边长，来得到面积，自然就是

，会得到一个正方面积。

也就是说，如同

是一条极细的卷筒纸，并且这卷筒纸同样以

的距离展开，就会形成一个正方形。

成为正方形

若这一条卷筒纸，端点a不动，以扇面打开的方式，只用另一个端点b移动，那么当b移动到四分之一圆的位置时，固然对比正方形

，它已然到位了，但是，若算上不动的端点a就不对了。

因a的移动距离当然是0。

于是，平均一下的话，这等于只移动了一半距离。

那么它真的是只移动了一半么？

当然不是。

它移动的要多一些，因为它是圆弧。

那么它移动了多少？

毫无疑问，是把是

的大约1.6倍的四分之一的圆弧分为二段，当作方形的边长来算，大约就是0.8倍，当真要精确话，就的用

*π4。

整个面积就是

*π4*4=π

2

纸扇，就是根据这种圆面积计算的想法，做出来的，也是苏州的特产。

姑苏，正是人类文明的唯一发源地。

而后，我们再考虑下球面积怎么来的，这就要说到口字了。

简体字的口，能代表圆球我们已然知道是为何，因圆柱的侧面是方的，如后土之台的‘后’字。

但是，口既然能代表平面圆，它应该也能代表立体圆，或至少带有立体圆的属性吧?

对于华族来说，的确是。

球面积公式有了后，后人觉得看似很简单。

然而若要他去细细解公式是如何得来的，那就复杂了去了。

实际上根本不用那么复杂。

对于也叫丝族或亚麻编织的亚族来说，乘法符号，当然由来华文‘乂’得来，源自于自编织时需要计算材料的经纬数。

以材料存在的交织点的总数，作为面积。

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